私も｢一緒に買いに行く｣に賛成です。

エンゲージではないですが、以前彼にサプライズで指輪を貰ったことがあります。
一生懸命選んでくれたことは嬉しいけど、あまり好みじゃないデザインだったからなんだか複雑でした^^;

エンゲージはセミオーダーのお店で作りました。
ダイヤは彼が選び、枠は私の好きなものを選ぶ感じにしました。一緒にいろんなお店を廻るのも、大変だけど楽しかったです^^
お店の方に聞いたお話だと、男性がまず１人で来てダイヤを購入→プロポーズ→後日２人で枠を選ぶ･･･という方がいたそうです。

でも女の子はエンゲージに憧れがあったりします(もらうなら○○の指輪がいい！とか)。
女の子同士だとそんな話はできても、結婚が決まってない限り、彼には催促してるみたいで言えないっていう友達もいました。

きちっとプロポーズされただけでも女の子は嬉しいですよ。
がんばってくださいね！